참고로 이문제는 서울시 대회에 나왔던 문제입니다......

영어 문자 S,a,b를 가지고 다음과 같은 규칙을 적용하는 게임을 한다. (규칙 1)은 처음에만 적용하고, (규칙 2),(규칙 3),(규칙 4)는 순서에 상관없이 여러 번 적용할 수 있다.
(규칙 1) 처음에는 S로 시작한다.
(규칙 2) S를 aSb로 대치한다.
(규칙 3) S를 bSa로 대치한다.
(규칙 4) S를 없앤다.

예를 들어, (규칙 1)에 따라, S로 시작하고, 이 S에 (규칙 2)를 적용하면 aSb가 되고, aSb의 S에 (규칙 3)을 적용하면 abSab가 된다. 여기서 S에 (규칙 4)를 적용하면 abab가 남게 된다.
위와 같은 게임의 결과 만들어질 수 있는 문자열 중 그 길이가 1이상 10이하인 것의 개수는?

① 20개 ② 30개 ③ 42개 ④ 52개 ⑤ 62개

또다른 문제 추가 하나만.......

4. x명의 일꾼이 하루에 x시간 동안 x일 일해서 x km의 터널을 판다. 만약 y명의 일꾼이 하루에 y시간동안 y일 일한다면 얼마만큼의 터널을 파겠는가?
x² x³ y² y³
① y km ② - km ③ - km ④ - km ⑤ - km
y³ y² x³ x²

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1. 1. 길동이형 '03.5.24 9:34 PM 신고
   :-D*이런.......분수값이 깨졋는데요...... 저기서 차례로 분수를 보시면 되겠습니다. ↓댓글에댓글
2. 2. 불명 '03.5.25 1:25 AM 신고
   :-D*첫번째 문제는 2의 배수가 적용되지 않나요? S는 무조건 제거 한다고 가정하고..그렇게 되면 남는건 2의 배수로만 남게 되니까 2, 4, 6, 8, 10이 되서 5개 ↓댓글에댓글
3. 3. 불명 '03.5.25 1:26 AM 신고
   :-D*S제거를 한번씩 늦게 한다고 하면..처음 모양은 S부터 시작해서 aSb...으로 하여 1,3,5,7,9 ↓댓글에댓글
4. 4. 불명 '03.5.25 1:28 AM 신고
   :-D*위의 경우는 S를 한번만 쓴다고 가정할 경우이니 그 제약을 풀어주면...4,3,2,1의 경우가 나오므로 10가지추가 ↓댓글에댓글
5. 5. 불명 '03.5.25 1:28 AM 신고
   :-D*하나하나 세어보진 않았지만 전부 20개 나오지 않나요? ↓댓글에댓글
6. 6. 불명 '03.5.25 1:29 AM 신고
   :-D*두번째 문제는 분수를 알아보기가 좀 힘드네요;; ↓댓글에댓글
7. 7. 불명 '03.5.25 1:41 AM 신고
   :-D*아앗 착각했다ㅡㅡ; S를 무조건 제거 한다고 가정하면 ab형태로 5최대 5개를 쓸수있지만 각 경우에 대해서 2개씩 경우가 생기므로 2의 5제곱인 16개 ↓댓글에댓글
8. 8. 불명 '03.5.25 1:43 AM 신고
   :-D*S를 적용시킨다면 무조건 한번만 쓰게 할경우 S부터 시작해서 aSb, aaSbb...해서 1,3,5,7,9 다섯가지인데 마찬가지로 2개씩 경우의 수가 생기므로 2의 4제곱(맨처음 S하나는 2가지 경우가 아니니까)+1 ↓댓글에댓글
9. 9. 불명 '03.5.25 1:46 AM 신고
   :-D*2의 5승은 32군요ㅡㅡ; 4승은 16, 거기에 1더하고 음..그럼 총 49가지가 나왔는데..답은 52인듯 한데 나머지 3가지 경우는 통 안보이네요ㅡㅡ;;;;; ↓댓글에댓글
10. 10. 뽀다구스탈 '03.5.25 3:53 PM 신고
    :-D*휴 . . . 나 는 왜 이 런 거 만 드 는 사 람 두 싫지만 풀수 있는사람은 왜 더 싫을까..ㅋㅋ ↓댓글에댓글
11. 11. 치우삭풍 '03.5.27 10:21 AM 신고
    :-D*젠장.. 난 문제자체가 무얼하라는 건지도 모르겠구먼~ ↓댓글에댓글
12. 12. 아이조아 '03.5.27 10:35 AM 신고
    :-D*첫번째 문제 aSb 같이 S가 들어가는 문자열은 포함안되는 건가요? 그렇다면 62개 두번째 문제는 y^3/x^2 ↓댓글에댓글
13. 13. 희성이 '03.5.27 11:04 AM 신고
    :-D*두번째문제는 페르마의 정리랑 무관한건가요? ↓댓글에댓글
14. 14. 아이조아 '03.5.27 1:35 PM 신고
    :-D*페르마의 정리랑 전혀 상관이 없는듯하네요;; ↓댓글에댓글
15. 15. 구우사마 '03.5.27 3:40 PM 신고
    :-D*저런거몰라도 죽을때까지 지장 없을듯..ㅡㅡ;; ↓댓글에댓글
16. 16. 최재영 '03.5.27 11:09 PM 신고
    :-D*수학은 원래 다 덧셈 뺄셈 곱셈 나눗셈으로 하는건데요..;; ↓댓글에댓글
17. 17. 강백호 '03.9.4 9:47 PM 신고
    :)*처음문제.....30개아닌가...?? 두번째껀 영 감이......ㅡㅡㅋ ↓댓글에댓글
18. 18. 송상희 '03.9.20 12:40 AM 신고
    :-)*첫번째 문제는 62. 두번째 문제는 보기가 좀 이상한게...무슨 말인지 잘 모르겠네요^^:; ↓댓글에댓글

1. 1. :-D*이런.......분수값이 깨졋는데요...... 저기서 차례로 분수를 보.. 길동이형 '03.5.24 9:34 PM
2. 2. :-D*첫번째 문제는 2의 배수가 적용되지 않나요? S는 무조건 제거 한다고.. 불명 '03.5.25 1:25 AM
3. 3. :-D*S제거를 한번씩 늦게 한다고 하면..처음 모양은 S부터 시작해서 aSb..... 불명 '03.5.25 1:26 AM
4. 4. :-D*위의 경우는 S를 한번만 쓴다고 가정할 경우이니 그 제약을 풀어주면.... 불명 '03.5.25 1:28 AM
5. 5. :-D*하나하나 세어보진 않았지만 전부 20개 나오지 않나요? 불명 '03.5.25 1:28 AM
6. 6. :-D*두번째 문제는 분수를 알아보기가 좀 힘드네요;; 불명 '03.5.25 1:29 AM
7. 7. :-D*아앗 착각했다ㅡㅡ; S를 무조건 제거 한다고 가정하면 ab형태로 5최대.. 불명 '03.5.25 1:41 AM
8. 8. :-D*S를 적용시킨다면 무조건 한번만 쓰게 할경우 S부터 시작해서 aSb, aaS.. 불명 '03.5.25 1:43 AM
9. 9. :-D*2의 5승은 32군요ㅡㅡ; 4승은 16, 거기에 1더하고 음..그럼 총 49가지.. 불명 '03.5.25 1:46 AM
10. 10. :-D*휴 . . . 나 는 왜 이 런 거 만 드 는 사 람 두 싫지만 풀수 있는사람.. 뽀다구스탈 '03.5.25 3:53 PM
11. 11. :-D*젠장.. 난 문제자체가 무얼하라는 건지도 모르겠구먼~ 치우삭풍 '03.5.27 10:21 AM
12. 12. :-D*첫번째 문제 aSb 같이 S가 들어가는 문자열은 포함안되는 건가요? 그렇.. 아이조아 '03.5.27 10:35 AM
13. 13. :-D*두번째문제는 페르마의 정리랑 무관한건가요? 희성이 '03.5.27 11:04 AM
14. 14. :-D*페르마의 정리랑 전혀 상관이 없는듯하네요;; 아이조아 '03.5.27 1:35 PM
15. 15. :-D*저런거몰라도 죽을때까지 지장 없을듯..ㅡㅡ;; 구우사마 '03.5.27 3:40 PM
16. 16. :-D*수학은 원래 다 덧셈 뺄셈 곱셈 나눗셈으로 하는건데요..;; 최재영 '03.5.27 11:09 PM
17. 17. :)*처음문제.....30개아닌가...?? 두번째껀 영 감이......ㅡㅡㅋ 강백호 '03.9.4 9:47 PM
18. 18. :-)*첫번째 문제는 62. 두번째 문제는 보기가 좀 이상한게...무슨 말인지.. 송상희 '03.9.20 12:40 AM