비씨파크별의 박햏이 왕으로 있는 나라에는 동전이 5가지 종류가 있다. 그 각각은 10원, 50원, 100원, 120원, 250원의 가치에 해당한다. 2540원을 비씨파크별 박햏나라 동전으로 바꾸려 할 때 동전의 개수를 가능한 적게 한다면 최소 몇 개의 동전으로 바꿀 수 있는가?
① 11개 ② 12개 ③ 13개 ④ 14개 ⑤ 15개

러시아의 유명한 수학자 골드바하는 다음과 같은 두 가지 추측을 했다.

i) 2보다 큰 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다.
ii) 5보다 큰 홀수는 세 소수의 합으로 나타낼 수 있다.
예를 들면 ⅰ) 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5
ⅱ) 7 = 2 + 2 + 3, 9 = 3 + 3 + 3,
11 = 3 + 3 + 5처럼 할 수 있다.
골드바하의 추측에 대해 언급한 다음 보기 중 올바른 것은?

① 18은 두 소수의 합으로 나타낼 수 없으므로 골드바하의 첫 번째 추측은 옳지 않다.
② 23은 세 소수의 합으로 나타낼 수 없으므로 골드바하의 두 번째 추측은 옳지 않다.
③ 100이하의 자연수에서 골드바하의 추측이 옳으므로 골드바하의 추측은 옳다.
④ 골드바하의 추측에 대한 반례를 쉽게 찾을 수 없으므로 골드바하의 추측은 옳다.
⑤ 만일 골드바하의 첫 번째 추측이 옳다면 골드바하의 두 번째 추측 또한 옳다.

두번쨰 문제의 경우는 신중히 생각하고 푸는것이 좋습니다. 논리력도 중요하니까요

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1. 1. No우사 '03.6.12 11:31 PM 신고
   :-D*첫번째는 3번, 두번째는 5번 아닌가 디게 헷갈리네 ↓댓글에댓글
2. 2. 어흥이 '03.6.12 11:51 PM 신고
   :-D*1번 답 12개입니다. 250x9 + 120x2 + 50x1 = 2540 ↓댓글에댓글
3. 3. 어흥이 '03.6.12 11:53 PM 신고
   :-D*2번 답은 5. 짝수를 나타낸 두 소수에다 3을 더하면 홀수도 소수 3개로 나타낼 수 있지요. 2n=A+B , 2(n+1)+1=A+B+3 ↓댓글에댓글
4. 4. 어흥이 '03.6.12 11:55 PM 신고
   :-D*공통수학에 나오는 수학적 귀납법 문제군요. ^^; ↓댓글에댓글
5. 5. No우사 '03.6.13 1:14 AM 신고
   :-D*아 2번 이구나 계산을 잘못했내요 ↓댓글에댓글
6. 6. 희성이 '03.6.13 11:56 AM 신고
   :-D*즐거운나라? -_-;; 그런 나라는 언급이 안되있잖아요 ↓댓글에댓글
7. 7. 희성이 '03.6.13 11:58 AM 신고
   :-D*1번은 12개고 2번은 5번이군요 -_- ↓댓글에댓글
8. 8. 길동이형(ゆずき) '03.6.13 6:08 PM 신고
   :-D*앗 죄송...제가 이 문제를 3년간 가지고있느라 생각을 미쳐못했습니다. 수정하겠습니다. ↓댓글에댓글
9. 9. 길동이형(ゆずき) '03.6.13 10:26 PM 신고
   :-D*1.12개 맞고 2번은 5번 맞습니다. ↓댓글에댓글
10. 10. 길동이형(ゆずき) '03.6.13 10:27 PM 신고
    :-D*그리고 귀납점화식은 수1에 나옵니다. ↓댓글에댓글
11. 11. 브레인공작 '03.6.16 10:26 AM 신고
    :-D*솔직히 이런 문제 싫어합니다... 제가 공부하는 것이 맨날 0과 1로 온갖 벌짓거리를 하는 것이거든여... ↓댓글에댓글
12. 12. 브레인공작 '03.6.16 10:26 AM 신고
    :-D*그러다보면 2번같은 문제와 유사한 것이 많습니다... ㅡ.ㅡ ↓댓글에댓글
13. 13. 브레인공작 '03.6.16 10:27 AM 신고
    :-D*그래도 윗문제를 다루시는 님들은 대단하쉽니다~!~ ^^ ↓댓글에댓글

1. 1. :-D*첫번째는 3번, 두번째는 5번 아닌가 디게 헷갈리네 No우사 '03.6.12 11:31 PM
2. 2. :-D*1번 답 12개입니다. 250x9 + 120x2 + 50x1 = 2540 어흥이 '03.6.12 11:51 PM
3. 3. :-D*2번 답은 5. 짝수를 나타낸 두 소수에다 3을 더하면 홀수도 소수 3개로.. 어흥이 '03.6.12 11:53 PM
4. 4. :-D*공통수학에 나오는 수학적 귀납법 문제군요. ^^; 어흥이 '03.6.12 11:55 PM
5. 5. :-D*아 2번 이구나 계산을 잘못했내요 No우사 '03.6.13 1:14 AM
6. 6. :-D*즐거운나라? -_-;; 그런 나라는 언급이 안되있잖아요 희성이 '03.6.13 11:56 AM
7. 7. :-D*1번은 12개고 2번은 5번이군요 -_- 희성이 '03.6.13 11:58 AM
8. 8. :-D*앗 죄송...제가 이 문제를 3년간 가지고있느라 생각을 미쳐못했습니다... 길동이형(ゆずき) '03.6.13 6:08 PM
9. 9. :-D*1.12개 맞고 2번은 5번 맞습니다. 길동이형(ゆずき) '03.6.13 10:26 PM
10. 10. :-D*그리고 귀납점화식은 수1에 나옵니다. 길동이형(ゆずき) '03.6.13 10:27 PM
11. 11. :-D*솔직히 이런 문제 싫어합니다... 제가 공부하는 것이 맨날 0과 1로 온.. 브레인공작 '03.6.16 10:26 AM
12. 12. :-D*그러다보면 2번같은 문제와 유사한 것이 많습니다... ㅡ.ㅡ 브레인공작 '03.6.16 10:26 AM
13. 13. :-D*그래도 윗문제를 다루시는 님들은 대단하쉽니다~!~ ^^ 브레인공작 '03.6.16 10:27 AM